這種看法引發(fā)了對許多古舊問題的重新審察。硬盤之類存儲設(shè)備的信息存儲容量獲得了飛速發(fā)展。如此的進(jìn)展什么時(shí)候會終止？一個(gè)重量小于1克，體積小于1立方厘米（這大約是計(jì)算機(jī)芯片的尺寸）的設(shè)備的終極信息存儲容量是多少？描述整個(gè)宇宙需要多少信息？這種描述能被裝入計(jì)算機(jī)的內(nèi)存中嗎？我們確實(shí)能象William Blake說的那樣“透過一粒沙看世界”嗎？抑或這種說法只只是是詩人的狂想
值得注重的是，近期理論物理學(xué)的進(jìn)展解答了上面的部分問題，而這些回復(fù)很有也許是找到客觀的最后理論的重要線索。通過研究黑洞的那些神秘特征，物理學(xué)家差不多推導(dǎo)出了某一部分空間或一定量的物質(zhì)和能量所能包含信息量的絕對限度。相關(guān)的研究結(jié)果表明，我們的宇宙也許並不是一個(gè)我們在線所認(rèn)爲(wèi)的那種三維空間，它很有也許是某種“寫”在二維外表上的全息圖形。我們對日常世界的三維認(rèn)知要么是一種玄奧的幻覺，要么就是觀照現(xiàn)實(shí)的兩種方法之一便了。一粒沙也許不能包含整個(gè)宇宙，但是一個(gè)平板顯示器卻有也許做到。 兩種熵正統(tǒng)信息論的創(chuàng)始人是美國應(yīng)用數(shù)學(xué)家香農(nóng)。他于1948年發(fā)表了一系列開創(chuàng)性的論文，所引入的熵這一概念現(xiàn)在被廣泛用于信息的度量。長久以來，熵就是熱力學(xué)（研究熱的一個(gè)物理學(xué)分支）的中心概念。熱力學(xué)中的熵通常被用于表征一個(gè)物理系統(tǒng)的無序程度。1877年，奧地利物理學(xué)家玻爾茲曼提出了一種更為精確的描述：一團(tuán)物質(zhì)在保全宏觀特征靜止的情況下，其中所包含的粒子所有也許具有的不同微觀狀態(tài)數(shù)就是熵。例如，關(guān)于包圍你的室內(nèi)空氣而言，就可以計(jì)算單個(gè)空氣分子所有也許的分布方法及其所有也許的運(yùn)動方法。
當(dāng)香農(nóng)設(shè)法量化一條消息中的信息時(shí)，他自然而然地得出了一條和玻爾茲曼一樣的公式。一條消息的香農(nóng)熵就是編碼這條消息所需二進(jìn)制位即比特的個(gè)數(shù)。香農(nóng)熵并不能告知我們一條消息的價(jià)值，因?yàn)楹笳咭o取決于上下文。然而作為對信息量的一種客觀度量，香農(nóng)熵依然在科學(xué)技術(shù)中獲得了廣泛的應(yīng)用。例如，任一現(xiàn)代通信設(shè)施——蜂窩電話、調(diào)制解調(diào)器、CD播放器等等——的設(shè)計(jì)都離不開香農(nóng)熵。
從概念上來說，熱力學(xué)熵和香農(nóng)熵是等價(jià)的：玻爾茲曼熵所代表的不同組成方法的數(shù)目反映了為實(shí)現(xiàn)某種特定組成方法所必須知道的香農(nóng)信息量。但這兩種熵依然存在著某些渺小的差別。第一，一名化學(xué)家或制冷工程師所使用的熱力學(xué)熵的表達(dá)單位是能量除以溫度，而通信工程師所使用的香農(nóng)熵則表達(dá)為比特?cái)?shù)，后者在實(shí)質(zhì)上是無單位的。這一差別完全屬于習(xí)慣問題。
即使采用同樣的表達(dá)單位，兩種熵值的量級還存在著巨大的差異。例如，帶有1G數(shù)據(jù)的硅片的香農(nóng)熵約為10*10個(gè)比特（1個(gè)字節(jié)等同8個(gè)比特），這比該芯片的熱力學(xué)熵可小多了，后者在室溫下的取值約為10*23比特。這種差異來源于兩種熵在計(jì)算時(shí)所考慮的不同自由度。自由度指的是某一可變化的量，例如表達(dá)一個(gè)粒子位置或速度重量的座標(biāo)。上述芯片的香農(nóng)熵關(guān)懷的只是蝕刻在硅晶上所有晶體管的狀態(tài)。晶體管終因此開依然關(guān)；它要么為0，要么為1，是單一的二進(jìn)制自由度。熱力學(xué)熵則不同，它取決于每一個(gè)晶體管所包含的數(shù)十億計(jì)的原子（以及圍繞它們的電子）的狀態(tài)。隨著小型化工藝的發(fā)展，沒多久的將來我們就能用一個(gè)原子來存儲一比特的信息，到那時(shí)，微芯片的香農(nóng)熵將在量級上迫近其材料的熱力學(xué)熵。當(dāng)用同樣的自由度計(jì)算這兩種熵時(shí)，它們將是完全雷同的。
那么自由度是否存在極限？原子由原子核和電子組成，原子核又由質(zhì)子和中子組成，質(zhì)子和中子又由夸克組成。今天有許多物理學(xué)家認(rèn)為電子和夸克只是是超弦的激發(fā)態(tài)便了，他們認(rèn)為超弦才是最基本的實(shí)體。然而一個(gè)世紀(jì)以來物理學(xué)的興衰變遷告知我們不能如此武斷。宇宙的結(jié)構(gòu)層次有也許比今天的物理學(xué)所夢想的還要多得多。
不知道一團(tuán)物質(zhì)的終極組成部分或其最深層次的結(jié)構(gòu)，我們就無法計(jì)算其終極信息容量，同樣也無法計(jì)算其熱力學(xué)熵。我把這種最深的結(jié)構(gòu)層次稱為第X層。（這種不確定的描述在實(shí)際的熱力學(xué)分析中毫無問題，例如當(dāng)我們分析一個(gè)汽車引擎，原子中的夸克就可以被疏忽掉，因?yàn)樵谝嫒绱艘环N相對和氣的環(huán)境下，它們是不也許轉(zhuǎn)變狀態(tài)的。）比照微型化技術(shù)目前如此快的發(fā)展速度，我們可以心想將來某日夸克能被用來存儲信息，也許是一個(gè)夸克一比特。到那時(shí)一立方厘米能存儲多少信息？假如我們能進(jìn)一步使用超弦或者更深層次的結(jié)構(gòu)來存儲信息呢？令人震驚的是，近30年來引力物理學(xué)土地的成果對這些看似深奧的問題提供了一些明確的答案。更多全息知識請登錄中國最大的全息門戶網(wǎng)站www.quanxiwang.com。
黑洞熱力學(xué)
這些成果的一個(gè)中心角色就是黑洞。黑洞是廣義相對論（愛因斯坦1915年提出的引力幾何理論）的產(chǎn)物。依據(jù)這一理論，引力來源于時(shí)空的扭曲，它使得物體產(chǎn)生移動，就像有一個(gè)力在推動一樣。與之可逆的是，物質(zhì)和能量的存在導(dǎo)致了時(shí)空的扭曲。依據(jù)愛因斯坦的方程式，一團(tuán)足夠致密的物質(zhì)或能量能將時(shí)空曲折到撕裂的頂點(diǎn)程度，這時(shí)黑洞就形成了。至少在經(jīng)典（非量子的）物理學(xué)范疇內(nèi)，相對論決定了任何進(jìn)入黑洞的物質(zhì)都無法再從中逃脫。那個(gè)有去無回的點(diǎn)被稱為黑洞的視界。在最簡單的情況下，視界是一個(gè)球面，黑洞越大，那個(gè)球體的外表積就越大。
要探究黑洞內(nèi)部是不也許的。沒有任何的確的信息能穿過視界逃離到外部世界中。然而，在進(jìn)入黑洞并永久消失之前，一團(tuán)物質(zhì)依然能留下一些線索的。它的能量（比照愛因斯坦方程E=mc*2，可以將任意質(zhì)量換算成能量）將靜止地反映為黑洞質(zhì)量的增量。如果在被黑洞捕捉前它正在圍繞黑洞旋轉(zhuǎn)，那么它的角動量將被加到黑洞的角動量之中。黑洞的質(zhì)量和角動量都可以通過黑洞對周圍時(shí)空的作用而獲得測量。如此，黑洞也遵守能量和角動量守恒準(zhǔn)則。但另一個(gè)基本定律，即熱力學(xué)第二定律，看起來是被破壞了。
熱力學(xué)第二定律是對慣常觀測現(xiàn)象的一個(gè)總結(jié)：自然界中絕大部分過程基本上不可逆的。茶杯從桌上摔碎后，沒有人看到碎片自己按原路蹦回又組成一只完整的杯子。熱力學(xué)第二定律禁止這些逆過程的產(chǎn)生。它指出，孤立系統(tǒng)的熵短暫不也許減少；熵最多保全靜止，大部分情況下，熵值是增加的。這條定律是物理化學(xué)和工程學(xué)的核心；它被認(rèn)為是對物理學(xué)之外其他土地產(chǎn)生妨礙最多的一條定律。
就像Wheeler第一指出的那樣，當(dāng)物質(zhì)消失于黑洞時(shí)，它的熵似乎永久消失了，熱力學(xué)第二定律這時(shí)看起來也失效了。解決這一謎題的線索第一出現(xiàn)于1970年。Demetrious Christodoulou（當(dāng)初他在普林斯頓大學(xué)做Wheeler的研究生）和英國劍橋大學(xué)的Stephen W. Hawking（霍金）各自獨(dú)立證明白，在多種不同的過程中（例如黑洞的合并等），最后的視界總外表積不也許減少。通過將這一性質(zhì)和熵值趨向于增加的特征相類比，我于1972年提出了黑洞熵值正比于其視界外表積的理論。依據(jù)我的推測，物質(zhì)落入黑洞后，黑洞熵值的增加總能補(bǔ)償或者過補(bǔ)償該物質(zhì)所“損失”的熵。更廣泛地來說，黑洞的熵值及其外頭的一般熵值之和短暫不也許變小。這就是廣義第二定律（簡稱GSL）。
GSL差不多通過了大批嚴(yán)格（如果僅從理論上來看的話）的驗(yàn)證。當(dāng)一顆恒星坍塌稱為一個(gè)黑洞時(shí)，黑洞的熵值將大大超過該恒星的熵值。1974年霍金證明白黑洞必定會通過一個(gè)量子過程開釋我們現(xiàn)今稱之為霍金輻射的熱輻射。關(guān)于這種現(xiàn)象（黑洞的質(zhì)量及其視界外表積都減少了），Christodoulou-Hawking定理就失效了，然而GSL卻能適用：黑洞散發(fā)出去的熵值超過了其自己熵值的減少，因此GSL仍然成立。1986年，美國雪城大學(xué)的Rafael D. Sorkin研究了視界在阻止黑洞內(nèi)部信息妨礙外部事件時(shí)起到的作用，他因此得出結(jié)論：關(guān)于黑洞產(chǎn)生的任何也許的過程，GSL（或與之非常類似的理論）必定是成立的。他的深入研究明確指出，無論X取值多少，GSL中的熵對層次X基本上成立的。
霍金對輻射過程的處置使他獲得了黑洞熵值和視界外表積之間的比例關(guān)系：黑洞的熵值恰恰是比照普朗克外表積丈量的視界外表積的1/4。（普朗克長度，約為10*－33厘米，是萬有引力和量子理論中的基本長度單位。普朗克外表積即它的平方。）即使是從熱力學(xué)熵的角度來看，那個(gè)值也是非常巨大的。一個(gè)直徑為1厘米的黑洞的熵值約為10*66比特，這大體和一個(gè)邊長為100億公里的立方水柱所含的熱力學(xué)熵相當(dāng)。
